旋机在洛书中的体现

仰观天文，星移斗转，乌飞兔走。在人类眼中，天地苍穹就是一部大旋机。本篇继续以数字算术的方式解洛书，探讨的是洛书中的旋转机制，也就是旋机是怎样在洛书中体现的。

四九二
三五七
八一六

先介绍一个关于洛书的基本观点。洛书，人们一般认为是方图。比如九宫数的排列，三行三列，分明是一个正方形的样子。如此，洛书也就被说成了方图。然而，这个说法，只算一半；还有另一半，洛书也可以说成是圆图。古人的解释很简单，九五一、三五七、四五六、二五八，这四组数的和都是十五，和“圆的直径等长”这条圆的性质非常一致。如此，洛书也被说成是以数字五为圆心的一个圆图，其余八数则均匀分布在圆周上。

历史上，对这个洛书涵盖方圆的问题，讲的最清楚的是清代万年淳。万年淳，乾隆举人，当过县太爷，着有《洞庭湖志》。在万年淳的儒学著作中，有一个外圆内方洛书图式。遍搜古人著述，我以为此图深合天机。

外圆内方洛书图式的构造如下：

画一个圆，将五放在圆心，其余八个数放在圆周上，构成汉字“米”的形状。九在上，一在下；三在左，七在右；四在左上，六在右下；二在右上，八在左下。
接着，四二相连，二六相连，六八相连，八四相连。这是偶数正方形。
接着，九七相连，七一相连，一三相连，三九相连。这是奇数正方形。
如此，外圆内方的洛书图式已成。

万年淳的外圆内方洛书图式是静态呈现，现在我们考虑这一图式的动态效果。取两张外圆内方洛书图式，按照下面的方式添加指向箭头：

第一图，四指向二，二指向六，六指向八，八指向四；九指向七，七指向一，一指向三，三指向九；九指向二，二指向七，七指向六，六指向一，一指向八，八指向三，三指向四，四指向九。这个图称为正向旋机图。
第二图，四指向八，八指向六，六指向二，二指向四；九指向三，三指向一，一指向七，七指向九；九指向四，四指向三，三指向八，八指向一，一指向六，六指向七，七指向二，二指向九。这个图称为反向旋机图。

我们的图已经制作好了，现在可以取数作算术了。取数的方法，仍然是正向旋机图和反向旋机图对映取数。

偶数四分之一圆弧

正向取数：四九二，二七六，六一八，八三四。
反向取数：四三八，八一六，六七二，二九四。
492+276+618+834=2220
438+816+672+294=
492^2+276^2+618^2+834^2=1395720