洛书卍字符与奇特的黄金数列
从前古代的时候,大约相当于中国这里的南宋,有一位意大利人叫斐波那契,他写了一本著名的算术书,书里面记载了一个兔子繁殖的问题。由这个问题衍生出了一个有趣的数列——斐波那契数列,如今这个数列从西方到东方已是广为人知。他写下的数列异乎寻常的简单:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……
你看,只是在作加法呢!1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8。继续下去,5+8=13,8+13=21。总之,只要你愿意算,可以永无休止的算下去。这是一个既简单又奥妙的数列。
我们在前面的短文里,已经谈过这个数列隐含着甲子循环的模式。这里,我们继续作点新的思考,将数列的出发点换成任意的数字。
令F[1]=a, F[2]=b,F[n]=F[n-1]+F[n-2],这里n为从3开始的自然数。
一般来说,有F[n]=xa+yb,这里的系数x,y可以计算出来且只与n有关。接着,我们将x,y换成各自除以10的余数,所得记作f[n]。
则有f[1]=a, f[2]=b,f[n]≡f[n-1]+f[n-2](mod10)。
(一) 计算结果
计算是枯燥的,我们直接记录结果。为了看的整齐,我们排列成五列十多行的形式。总计收录了六十二个数据。
f[01]=1a+0b,f[02]=0a+1b,f[03]=1a+1b,f[04]=1a+2b,f[05]=2a+3b,
f[06]=3a+5b,f[07]=5a+8b,f[08]=8a+3b,f[09]=3a+1b,f[10]=1a+4b,
f[11]=4a+5b,f[12]=5a+9b,f[13]=9a+4b,f[14]=4a+3b,f[15]=3a+7b,
f[16]=7a+0b,f[17]=0a+7b,f[18]=7a+7b,f[19]=7a+4b,f[20]=4a+1b,
f[21]=1a+5b,f[22]=5a+6b,f[23]=6a+1b,f[24]=1a+7b,f[25]=7a+8b,
f[26]=8a+5b,f[27]=5a+3b,f[28]=3a+8b,f[29]=8a+1b,f[30]=1a+9b,
f[31]=9a+0b,f[32]=0a+9b,f[33]=9a+9b,f[34]=9a+8b,f[35]=8a+7b,
f[36]=7a+5b,f[37]=5a+2b