,f[28]=3a+8b,f[43]=1a+6b,f[58]=7a+2b,
f[14]=4a+3b,f[29]=8a+1b,f[44]=6a+7b,f[59]=2a+9b,
f[15]=3a+7b,f[30]=1a+9b,f[45]=7a+3b,f[60]=9a+1b。
(三)洛书模式
四九二
三五七
八一六
我们注意到,上面的数表中,有非常整齐的一组数据:
f[03]=1a+1b,f[18]=7a+7b,f[33]=9a+9b,f[48]=3a+3b。
这里的系数十分有规律,“一→七→九→三”正好是洛书中的数字旋转顺序。经由仔细演算,我们发现这个规律是普遍存在的,可以写成一组同余方程式。
f[n+15] ≡ 7f[n] (mod10);
f[n+30] ≡ 9f[n] (mod10);
f[n+45] ≡ 3f[n] (mod10);
f[n+60] ≡ 1f[n] (mod10)。
图片:洛书卍字
(1)数字排列沿卍字螺旋向内
f[08]=8a+3b,
f[23]=6a+1b,
f[38]=2a+7b,
f[53]=4a+9b;
(2)数字排列沿卍字螺旋向外
f[13]=9a+4b,
f[28]=3a+8b,
f[43]=1a+6b,
f[58]=7a+2b。
这里排列的两组数据,是从前面的六十周期中仔细选择出来的。需要注意的一点是:08→23→38→53,13→28→43→58,这两个序列都是依次增加15。
令人感到非常奇妙的是,这里出现的系数正好遵循洛书的数字排列。看了这个计算结果,我们很自然的想起了古代中国人的话:一六共宗,二七同道,三八为朋,四九为友。
斐波那契数列是非常奇特的一个数列,西方人从中认识到了重要常数——黄金比0.618…,这个数列也因此得名黄金数列。我们从东方古老数术文化的角度,发现这个数列竟然也与八卦与甲子与五行与洛书有关。这样看的话,这个数列的更深意义更丰富内容,还有待未来时代继续发现。